Metanálise
Fundamentos de Metanálise
Análise de Dados Ambientais
Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS)
META-ANALISE
META-ANALISE
Método
META-ANÁLISE
MOTIVAÇÃO
O QUE É META-ANÁLISE
É um conjunto de técnicas estatísticas criadas para agrupar o resultado dos estudos incluídos na revisão sistemática.
É o cálculo da média dos efeitos dos estudos ponderada pelo peso de cada estudo.
O peso de cada estudo é calculado pelo método do inverso da variância.
A meta-análise pode ser calculada pelo:
- Modelos Fixos e Modelos Aleatórios;META-ANÁLISE
MOTIVAÇÃO
PORQUE CALCULAR A META-ANÁLISE NA RS?
Obter um resultado que resume o todo combinando os resultados dos estudos incluídos na RS;
Obter melhor precisão na estimativa do efeito da intervenção. É feito pelo cálculo dos IC-95%
Possibilita analisar se a heterogeneidade está presente na meta-análise;
Se a heterogeneidade estiver presente, possibilita explorar possíveis fontes de heterogeneidade
META-ANÁLISE
EXEMPLO
Objetivo: Avaliar o impacto do uso de cama de frango (poultry*** ******litter*****) em comparação com fertilizantes inorgânicos sobre a produtividade das culturas, absorção de nutrientes pelas plantas e fertilidade do solo.**
População: Sistemas agrícolas em que foram aplicados esterco de aves (poultry litter – PL) incluindo culturas como milho;
Intervenção: Aplicação de cama de frango (poultry litter – PL) como fonte de fertilidade do solo.
Comparação: Aplicação de fertilizantes inorgânicos (IF) comerciais com doses equivalentes de nitrogênio.
O (Desfechos):Produtividade das culturas (yield) Concentração de nutrientes nas plantas (N, P, K)Fertilidade do solo (CEC, pH, matéria orgânica, nutrientes disponíveis)
S (Desing do estudo): Meta-análise de 116 estudos (111 revisados por pares + 5 conjuntos de dados não publicados), com 2.293 observações.
META-ANÁLISE
EXEMPLODE EFEITO FIXO(PONDERAÇÃO)
META-ANÁLISE
EXEMPLODE EFEITO FIXO
O efeito médio combinado indica um aumento de aproximadamente 5% na produtividade do milho com uso de cama de frango (Poultry Iitter PL);
META-ANÁLISE
EXEMPLODE EFEITO FIXO
META-ANÁLISE
EXEMPLODE EFEITO FIXO
META-ANÁLISE
EXEMPLODE EFEITO FIXO
META-ANÁLISE
APRESENTAÇÃO
Forest Plot
META-ANÁLISE
APRESENTAÇÃO
Forest Plot
Na meta-análise, estamos interessados em verificar o quanto os resultados de uma intervenção se repetem;
Recomenda-se que os estudos incluídos apresentem as mesmas características:
A mesma POPULAÇÃO DE INTERESSE
A mesma INTERVENÇÃO
O mesmo COMPARADOR
O mesmo DESFECHO
O mesmo DELINEAMENTO DE ESTUDO
META-ANÁLISE
HETEROGENEIDADE
Se os resultados entre os estudos se confirmam entre si, ficamos mais confiantes sobre o resultado;
Mesmo seguindo as recomendações, raramente os estudos incluídos terão resultados idênticos;
Sempre haverá alguma diferença nos resultados entre os estudos incluídos na meta-análise.
Essa diferença entre os resultados dos estudos é chamada de heterogeneidade.
Na meta-análise, uma heterogeneidade alta pode representar um problema.
META-ANÁLISE
HETEROGENEIDADE
META-ANÁLISE
HETEROGENEIDADE
Avaliar a heterogeneidade entre os estudos em uma meta-análise é extremamente importante.
Basicamente, existem duas formas de avaliarmos a heterogeneidade em uma meta-análise:
- Inspecionar visualmente o forest plot
- Aplicar testes estatísticos
- Q de Cochran (segue distribuição de qui-quadrado)
- I2 de Higgins META-ANÁLISE
HETEROGENEIDADE
INSPEÇÃO VISUAL DO FOREST PLOT
META-ANÁLISE
HETEROGENEIDADE
INSPEÇÃO VISUAL DO FOREST PLOT
Q = 3.00
Df = 5
P = 0.70
L2 = 0,00%
Q = 12.00
Df = 5
P = 0.035
L2 = 58,34%
META-ANÁLISE
HETEROGENEIDADE
Q de Cochran
Onde:
Wi = peso do estudo (inverso da variância)
Yi = efeito de cada estudo
M = é o resultado da meta-análise
META-ANÁLISE
HETEROGENEIDADE
Q de Cochran
Segue uma distribuição qui-quadrado – valor de P:
< 0.05 – Heterogeneidade
0.05 – Não há evidências de heterogeneidade
META-ANÁLISE
HETEROGENEIDADE
Não há evidencias para heterogeneidade
META-ANÁLISE
HETEROGENEIDADE
Q de Cochran é passível de erro por conta do tamanho da amostra;
Neste caso utiliza em conjunto o I2 de Higgins
META-ANÁLISE
HETEROGENEIDADE
Onde:
Q = estatística de Q de Cochran
gl = graus de liberdade (K-1)
Não há evidencias para heterogeneidade
META-ANÁLISE
HETEROGENEIDADE
META-ANÁLISE
HETEROGENEIDADE
Classificação da Heterogeneidade
| 0% – 40% | Pode não ser importante |
|---|---|
| 30% – 60% | Pode ser moderado |
| 50 – 90% | Pode ser substancial |
| 75 – 100% | Considerável |
META-ANÁLISE
HETEROGENEIDADE
EFEITOS ALEATÓRIOS
META-ANÁLISE
EFEITOS ALEATÓRIOS
META-ANÁLISE
EFEITO FIXO E ALEATÓRIOS
| EFEITO FIXO | EFEITOS ALEATÓRIOS |
|---|
| Os estudos estimam efeitos verdadeiros diferentes, que seguem uma distribuição |
|---|
META-ANÁLISE
EFEITO FIXO E ALEATÓRIOS
| EFEITOS FIXOS | EFEITOS ALEATÓRIOS |
|---|---|
| Todos os estudos estimam o mesmo efeito verdadeiro (θ) | Os estudos estimam efeitos verdadeiros diferentes, que seguem uma distribuição |
| Toda variação nos efeitos se deve ao erro amostral | A variação vem de erro amostral + heterogeneidade real entre estudos |
| O peso (Wi) DOS estudos mais precisos dominam | O peso (Wi) é reduzido para estudos precisos se τ2 for alto |
| Heterogeneidade Ignorada; assumida como zero | Heterogeneidade é estimada e incorporada ao modelo |
| 95% IC mais estreitos (assume baixa variabilidade entre estudos) | 95% IC mais amplos (reflete a incerteza da variabilidade entre estudos) |
| Usar quando os estudos são muito homogêneos (contexto, método, população) | Usar quando há heterogeneidade esperada ou detectada |
META-ANÁLISE
EFEITOS ALEATÓRIOS
Cálculo de Tau2 pelo método “DL”
Rebecca DerSimonian Nan Laird
META-ANÁLISE
EFEITOS ALEATÓRIOS
Cálculo de Tau2
META-ANÁLISE
EXEMPLO DE EFEITOS ALEATÓRIOS
META-ANÁLISE
EXEMPLO DE EFEITOS ALEATÓRIOS
META-ANÁLISE
EXEMPLO DE EFEITOS ALEATÓRIOS
Equações de Tau2
DerSimonian-Laird = “DL”
Paule-Mandel = “PM”
Máxima Verossimilhança Restrita = “REML”
Máxima Verossimilhança = “ML”
Hunter-Schmidt = “HS”
Sidik-Jonkman = “SJ”
Hedges = “HE”
Empirical Bayes = ”EB”
META-ANÁLISE
HETEROGENEIDADE
DADOS CONTÍNUOS
META-ANÁLISE
DADOS CONTÍNUOS
Diferença de médias padronizada** - **Quando usar
Os dados de um desfecho extraídos de um estudo para o outro pode variar na forma em que ele foi medido
Por exemplo: Efeito do uso de técnicas de conservação do solo sobre a compactação?
META-ANÁLISE
DADOS CONTÍNUOS
| Estudo | Método | Unidade |
|---|---|---|
| 1 | Anel volumétrico | g/cm³ (densidade aparente) |
| 2 | Penetrômetro de impacto | J/cm² (energia por profundidade) |
| 3 | Pressão crítica | kPa (resistência do solo) |
Quando usar
Todos medem o mesmo desfecho, mas em unidades de medidas que são diferentes!
Quando isso acontece, podemos supor que vamos combinar laranjas com maçãs.
META-ANÁLISE
DADOS CONTÍNUOS
| Estudo | Método | Unidade |
|---|---|---|
| 1 | Anel volumétrico | g/cm³ (densidade aparente) |
| 2 | Penetrômetro de impacto | J/cm² (energia por profundidade) |
| 3 | Pressão crítica | kPa (resistência do solo) |
Diferença de médias padronizada
Entretanto, apesar disso acontecer, na realidade, o desfecho é o mesmo. O que muda é a unidade de análise.
A diferença de médias padronizadas (DMP) é utilizada quando os desfechos são medidos em unidades diferentes: Desfechos conceitualmente iguais, mas numericamente diferentes;
Ou seja, a DMP utilizada quando os dados são contínuos, mas o desfecho foi medido por diferentes escalas.
META-ANÁLISE
DADOS CONTÍNUOS
Diferença de médias padronizada
A ideia é criar uma medida que possa ser comparável entre os estudos.
Existem três maneiras (tamanhos de efeito):
D de Cohen – é a diferença de cada estudo dividida pelo desvio padrão agrupado.
𝙜 de Hedges – inclui um ajuste para corrigir o vício de amostras pequenas
𝚫 de Glass – usa o desvio padrão do grupo controle para dividir a diferenças de médias
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DADOS CONTÍNUOS
Exemplo pelo D de Cohen
META-ANÁLISE
DADOS CONTÍNUOS
G de Hedges
Razão de resposta logarítmica (lnRR)** - **Quando usar
Os dados de um desfecho extraídos de um estudo para o outro pode variar na forma em que ele foi medido independente de escala
Por exemplo: Efeito do uso de técnicas de conservação do solo sobre a Matéria organiza do solo
META-ANÁLISE
DADOS CONTÍNUOS
| Estudo | Método | Unidade |
|---|---|---|
| 1 | Walkley-Black | g/kg |
| 2 | combustão seca (dry combustion) | % |
| 3 | carbono orgânico total (COT) | mg/cm3 |
Razão de resposta logarítmica (lnRR)** - **Quando usar
Mesmo que todos estejam avaliando a qualidade da matéria orgânica, os valores não são diretamente comparáveis mas carregam efeitos comparados aos seus controles.
Assim, podemos comparar e sintetizar efeitos sobre a matéria orgânica, mesmo que tenham sido mensurados de formas diferentes nos estudos.
META-ANÁLISE
DADOS CONTÍNUOS
| Estudo | Método | Unidade |
|---|---|---|
| 1 | Walkley-Black | g/kg |
| 2 | combustão seca (dry combustion) | % |
| 3 | carbono orgânico total (COT) | mg/cm3 |
ANÁLISE SUBGRUPOS
META-ANÁLISE
SUBGRUPOS
Divide os estudos da meta-análise em subgrupos de acordo com determinadas características:
Participantes: faixa etária, sexo, estadiamento da condição de saúde, etc
Intervenção: dose/intensidade, período da intervenção, duração da intervenção, etc
Metodológicas dos estudos: randomização, cegamento, perdas, etc
META-ANÁLISE
DADOS CONTÍNUOS
ANÁLISE DE SENSIBILIDADE
META-ANÁLISE
SENSIBILIDADE
São análises alternativas da análise principal para avaliar se os achados da meta-análise são robustos frente aos problemas que podem surgir no processo da RS:
Sugestões para realizar análise de sensibilidade:
resumos de congressos ou conferências
desenho do estudo
imputação de dados
análise dos dados (pós intervenção ou change)
META-ANÁLISE
ANÁLISE DE SENSIBILIDADE
Quando os resultados da análise de sensibilidade são similares aos da análise principal, o grau de confiança nos resultados da meta-análise é maior
Quando as análises de sensibilidade apresentam resultados distintos da análise principal, os achados da meta-análise devem ser interpretados com cautela.
META-ANÁLISE
ANÁLISE DE SENSIBILIDADE
A análise de sensibilidade deve ser planejada à priori e motivada por possíveis fontes de viés que possam modificar o efeito da MA
O resultado principal é o que deve ser apresentado na RS e a análise de sensibilidade deve ser descrita em um tópico específico na RS
Caso o resultado da MA mude, a interpretação da MA deve ser realizada com cautela.
META-ANÁLISE
ANÁLISE DE SENSIBILIDADE
VIÉS DE PUBLICAÇÃO
META-ANÁLISE
VIÉS DE PUBLICAÇÃO
É comum você não conseguir incluir todos os estudos elegíveis na sua RS
Isso acontece porque eles podem não estar disponíveis na literatura! Só estudos com resultados positivos!
São mais publicados do que estudos negativos (Jama, v. 291, n.20, p.2457-65, 2004)
São publicados antes dos estudos negativos (Time to publication for results of clinical trials. The Cochrane database of systematic reviews. n.2, p. MR000011, 2007).
São mais publicados em revistas indexadas
META-ANÁLISE
VIÉS DE PUBLICAÇÃO
META-ANÁLISE
VIÉS DE PUBLICAÇÃO
Ficarei aqui pois não sou positivo
Como consequência, a MA tende a mostrar efeito maior do que o efeito verdadeiro.
Autores de RS podem evitar que isso aconteça por meio de busca extensa em diferentes bases de dados e literatura cinzenta;
Além do esforço para evitar/minimizar a ocorrência do viés de publicação na RS, é dever investigar a presença por meio: Gráfico de Funil e Contour-Enhanced Funnel Plot
Testes estatísticos
META-ANÁLISE
VIÉS DE PUBLICAÇÃO
META-ANÁLISE
VIÉS DE PUBLICAÇÃO
Funnel** ****Plot**
META-ANÁLISE
VIÉS DE PUBLICAÇÃO
Contour-Enhanced Funnel** ****Plot**
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VIÉS DE PUBLICAÇÃO
Testes estatísticos
Teste de Egger
Teste de Begg
Obrigado!
Luiz Diego Vidal Santos
Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS)
UEFS — Análise de Dados Ambientais